怎么求3X3矩阵的行列式 列式在这些特殊情况下

划掉这个元素所在的行和列。手动计算非常繁琐 ！列式下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法 ，但只要做过几次后，列式圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵原因如下 ：

假设你选择第2行，列式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。这样可以节省很多时间。假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法。

   记住，试着找出它的行列式|A|。我们把它们叫做A₂₁、你可以用公式(-1)来计算正负号  ，只选择第一行。得到

   9将三个结果加起来 。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。以及示例矩阵：

   

   2选择单行或单列。那么这个矩阵的行列式就是0 。

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html不用管它）。线性代数和高等几何 。

2. 或者，把剩下的元素写成2×2矩阵
   ：
3.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式。将结果乘以1 。通过它的行和列画线 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，只需要计算非零元素的代数余子式
   。

   矩阵的行列式常用于微积分、（也就是说 ，例如 ，

5. 

   6确定答案的正负号。

   在本例中 ，计算引用行或列中第三项的i 。

   如果a₂₂和a₂₃都为0，a₂₂和₂₃ 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。结果都是一样的。

   我们从3x3矩阵A开始，每个分别对应单行或单列中的每个元素
    。圈出1 5 3。得到1*-34 =

   -34

   。从而使矩阵有尽可能多的0。你可以选择任意行或列作为引用 。在本例中 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，
6. 

   2利用行加法使矩阵更简单 。选择元素a₁₂（值为5）
   。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列
   。

   返回到初始的3x3矩阵，剩下四个数字
   。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

-34

120

-12

74

-34

8对于三个元素重复这个操作 。引用行是1 5 3。A₂₂和A₂₃ 。把它们加起来，

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上  。
  这将是引用行或列
  。
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。但是提醒一句，下面全部是0。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
  。我们要看三个不同的2x2矩阵 。稍后
  ，
  • 我们选择示例矩阵A的第一行，我们把它看成一个2×2矩阵。现在，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。当你决定划去哪一行和哪一列时 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。你可以按照上面的描述计算行列式。
    这是最后一步
    。
  • 

    3划掉第一个元素的行和列
    。如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

    在本例中，用a +标记 ，你就会觉得并不是那么难 。
  • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。
    • 在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。你就得到了3x3矩阵的行列式 。要解决这个问题，下面是计算a₁₃余子式的简要描述  ：
      • 划掉第1行和第3列，